очень сильно греется процессор (работает около минуты и выключается)
у кого-нибудь была такая проблема? как бороться?

Проверь термотрубку, тепло она переносит или нет? Вполне вероятна утечка хладогента, вот и перегрев.

Полностью согласен с тезкой, но хочу дополнить. Пока работает кулер, подставьте руку к выдуву - если идет холодный воздух, то все плохо, если горячий, то надо разбираться с термалпадом - почему нет достаточного теплоотвода.

воздух идет холодный - менять радиатор?

Достань из ноута радиатор с трубкой, нагревай с того конца, где пластина. Если тепло начнет равномерно и довольно быстро распространяться по трубке, то все нормально, если радиатор будет холодным, то трубка имеет дырку и работать она не будет.

На 7850 как и на 8830 - не раз была така трабла, как дырявые трубки. Меняйие.