IBM ThinkPad t42 type 2374-e18 включается только если после очередного зависания постоит какое-то время без аккумулятора и блока питания. Причём после нескольких часов в таком виде успевает проработать минут пять, а если отдыхает минут двадцать, то и работает не больше минуты. Если просто передёрнуть питание, то вентилятор крутиться, индикаторы горят, но на экране ничего нет. Что с ноутбуком могло случится?

сломался. Нужно диагностировать.
По существу - попробуйте поиск по ключевым словам 'T41', 'T42' по форуму (у них мамки одинаковые - проблемы те же). Ну, и до кучи можете еще по 'T40' поискать. Зачитаетесь! Возможно подберете и похожее на свой случай что-нибудь...