Emachines e644G выключается на этапе инициализации bios
после замыкания шлейфа матрицы. отошел шлейф от матрицы, я его стал поправлять шлейф в разёме матрицы перекосило, КЗ и ноут вырубился

Вы думаете, что чем больше тем вы создадите, тем больше ответов будет?
В сервис несите.

хотелось бы самому сделать , но не знаю в каком направлении начать

Начать, согласно правилам форума, стОит с оглашения платформы, коей, в вашем случае, является Compal LA-7092P... схема прилагается...
что-то я благодушен сегодня (Гасспада Офицеры )
Затем, хотелось бы понять, что вы подразумеваете под фразой "на этапе инициализации bios"... он на экран что-то выводит вообще?

на экран ни чего не выводит после включения 3-4 сек. и отключается

эмм... стесняюсь спросить даже... что из нижеперечисленного есть у вас в наличии:
мультиметр, осциллограф, программатор (чтоб SPI флешки шил), ЛБП (ну это eagledlc настаивает на его необходимости... я обхожусь как-то ), паяльник, термовоздушная паяльная станция, ИК паяльная станция, мозг?

мультиметр, паяльная станция интернет и совсем немного навыка

беда
ладно.. начните с замера основных напряжений... схема есть у вас... видео у вас дискртное или из проца?...
БИОС бы перешить для самого начала... простейший программатор для SPI флешек можно соорудить из 4-х резисторов и компа с LPT портом...

видео не дискретное. а с флешки не получится прошить зажимая клавиши fn+B(к примеру)

Начать с проца,если дискретного видео нет,то оно интегрировано(на данной платформе) в проц