Когда втыкаешь 3G-модем в комп, то открывшаяся программа, например, Connect Manager, выдает окно,
что память переполнена SMS-сообщениями и нужно их почистить.

Есть ли программы, которые могут это сделать? А то неохота вынимать SIM-карту и вставлять
её в телефон для ручной очистки.

Делов то... зашел в "конект менеджер" - раздел входящие смс, ткнул на любую смс, затем CTRL+A (выделить все смс), потом del... и усё готово, никаких программ не надо.