К сабжу подключили блок питания от модема... Блок выжил, а бук перестал работать/заряжаться от внешнего блока питания, только от АКБ. Визуально на плате ничего подгоревшего не обнаружил, посторонних запахов тоже, напряжение только на разьеме.

Подскажите где копать, или есть ли возможность запитать бук на постоянной основе через разъем АКБ ?

если напряжение только на разъеме, то может тебе повезло и згорел предохранитель.