Должен ли комп включатся от сетевого адптера без АКБ и где найти
схему контроллера АКБ

Должен на 100%
Схем на эту тошибу нет, ищи в пдф каталагах пдфку на микросхему нужного контроллера и там обычно даётся схема типового включения этого контроллера. Ну , а если без акб бук не включается, то неисправность явно глубже. Для начала проверь разьём питания, предохранитель и входные цепи по питанию, ну и соответственно убедись, что адаптер рабочий :D

Спасибо за ответ, адаптер уже восстановил,на матери сгорели на входе питания защитное сопр 6,5 и кондер на взрыв+ сопр 6,5 на питании АКБ
Можно ли для пробы их закоротить?
Что косается контроллера-микруха залита силиконом по этому на что искать пока не понятно