батарея не дышит, банки живые. Может кто знает, куда копать ?

Не дышит, это как, и как вы определили что банки живые
Например встречаются банки которые напругу показывают по честному, а внутреннее сопротивление большое и под нагрузкой они не живут
А вобще путь стандартный ,предохранитель, ключи, прошивка

Напряжение на элементах 3.9В, ключи живые, но на клеммах батареи напряжения нет, заряд тоже не идет. Прошивки к сожалению тоже нет.

Так батарея выходные ключи открывает только когда вставлена в ноут.

_________________
В России ноутбуки чинят не по схемам, а по понятиям...

Похоже эта батаря их больше вообще не открывает, надо искать прошивку.