Интересует часть схемы на зарядку АКБ.
Неисправность следующая:
При подключении блока питания (исправен) к нотебуку, последний сразу начинает работать с АКБ который не подзаряжается (индикатор зарядки не светится). Но , если во время включения через несколько секунд выключить его кнопкой POWER а потом ее повторно нажать то все идет нормально, те (индикатор зарядки светится) батарея подзаряжается.
Если во время работы нотебука вынуть разъем питания индикатор зарядки тухнет и вновь не загорается при подключении разъема питания.
Заранее спасибо за схему.

gateway MX6625 - платформа Quanta MA2 ?

Похоже -да

viewtopic.php?f=51&t=50341&start=0
Как я понял это один тот-же ноутбук.

Платформу определите для начала.
viewtopic.php?f=232&t=37903